反常 Floquet 高阶拓扑理论：分类、表征与体-边对应

周期驱动或 Floquet 系统可以实现任何平衡物质态中都不存在的反常拓扑现象，其分类与表征需要超越静态拓扑相成熟范式的新理论思想。在本工作中，我们提供了一个通用框架来理解反常 Floquet 高阶拓扑绝缘体（AFHOTIs），其分类一直是一个悬而未决的难题。在二维（2D）中，此类 AFHOTIs 由其受对称性保护的、钉扎在特殊准能量上的鲁棒角模所定义，尽管其所有 Floquet 能带均呈现平庸的能带拓扑。研究发现，AFHOTI 的角模物理通常由体时间演化算符相位谱中存在的 3D Dirac/Weyl 类拓扑奇点所表征。从物理上看，这种相带奇点本质上是拓扑量子临界性的“足迹”，它将 AFHOTI 与绝热连接到静态极限的平庸相区分开来。引人注目的是，这些奇点具有非传统的色散关系，这是任何 3D 静态晶格都无法实现的，然而却类似于 4D 拓扑晶体绝缘体的表面物理。我们通过维度约化技术建立了上述高阶体-边对应，该技术也允许对受点群对称性保护的 2D AFHOTIs 进行系统分类。我们展示了将我们的理论应用于两个具体的、实验上可行的分别受 $C_2$ 和 $D_4$ 对称性保护的 AFHOTIs 模型。我们的工作为分类和表征 Floquet 拓扑物质的统一理论铺平了道路。