弗洛凯非厄米系统的对称性与拓扑分类

近期在弗洛凯工程与开放系统耗散调控方面的实验进展，带来了定制无静态与厄米对应物的新奇现象的空前灵活性。这集中体现于各类弗洛凯与非厄米拓扑相。基于底层对称性的静态/弗洛凯厄米或静态非厄米系统的拓扑分类，已在过去数年确立。然而，对弗洛凯非厄米（FNH）拓扑相的连贯理解与分类尚未实现。在此，我们利用 $K$-理论对 54 重广义 Bernard-LeClair（GBL）对称类与任意空间维度的 FNH 拓扑能带进行系统分类。该分类区分弗洛凯算子谱隙的两种不同情形[称为弗洛凯算子（FO）角度有隙与 FO 角度无隙]。结果归结为两份周期表，各含 54 重 GBL 对称类。我们的方案揭示了无任何静态/弗洛凯厄米与静态非厄米对应物的 FNH 拓扑相。并且我们的结果自然给出了弗洛凯厄米拓扑绝缘体与弗洛凯酉算符的周期表。该框架亦可应用于表征玻色系统的拓扑相。我们给出了一维与二维费米子/玻色子系统的具体实例，并阐明了拓扑不变量的含义及其物理后果。本文为全面探索 FNH 拓扑能带奠定了基础，并为揭示由周期驱动、非厄米性与能带拓扑三者融合所涌现的独特现象与功能开辟了广阔途径。