复平面上的环状结构：非厄米迁移率边的指纹

通过Avila全局理论，我们解析地揭示了非厄米迁移率边在复平面上呈现环状结构，我们称之为“迁移率环”。迁移率环的普适性已在厄米极限、$PT$对称保护和无$PT$对称情况下得到检验和支持。此外，我们研究了迁移率环随准周期强度的演化，发现在非厄米系统中会出现多个迁移率环结构。参照厄米情况下的多重迁移率边，我们给出了迁移率环最大数量的表达式。最后，通过比较Avila全局定理和自对偶方法的结果，我们表明自对偶关系在计算非厄米系统临界点方面有其局限性。据我们所知，一般的非厄米系统具有复谱，这决定了非厄米迁移率边只能在复平面上呈现环状结构。