无界准周期晶格中的涌现扩展态

先前的研究已证实，具有无界势的准周期晶格模型可以展现出局域态和多重分形态，但排除了扩展态的存在。在本工作中，我们引入了一个同时包含无界势和无界跃迁幅的准周期系统，其中扩展态作为无界跃迁项克服无界势施加的局域化限制的直接结果而涌现，从而促进了增强的粒子输运。通过使用 Avila 全局理论，我们推导了相边界的解析表达式，其精确结果与数值模拟高度吻合。有趣的是，通过建立与 Aubry-André 模型的映射，我们在所提出的模型中揭示了一个隐藏的自对偶性，揭示了这些系统之间深刻的结构联系。