近无限深势阱中的非束缚态与混合束缚-非束缚相位
无序系统与神经网络
2026-04-28 v2
摘要
我们研究一维准周期模型中近无限深势阱的非束缚态鲁棒性. 通过构造 Liu-Xia 模型的更深扩展并结合平均参与率(IPR)计算和基于 Avila 全局理论的 Lyapunov 指数分析,我们展示增加势阱深度并不会消除非束缚态. 相反,它将其能量窗口移位并缩小至 . 我们进一步扩展分析至具有增益与损耗的非厄米准周期势. 在此类系统中,非束缚态存活于从 Lyapunov 指数精确确定的实数能量区间内,但它们不再在整个区间内均匀占据;相反,它们与束缚态共存并形成混合束缚-非束缚相位. 对应混合区域与纯束缚态区域之间的边界可从 Lyapunov 指数中精确得到. 这些结果表明,极端准周期势阱中的非束缚态不仅由势阱深度控制,还由引起的非厄米性的谱和局域化结构共同决定.
引用
@article{arxiv.2604.21281,
title = {Unbound States and Mixed Bound--Unbound Phases in Near-Infinitely Deep Potentials},
author = {Shujie Cheng and Tong Liu and Gao Xianlong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21281},
year = {2026}
}
备注
7 pages, 7 figures. If any question, please contact us. Comments are welcome