证明级联系统几乎全局渐近稳定的组合方法
最优化与控制
2023-05-17 v4 机器人学
动力系统
摘要
本工作中，我们给出级联系统几乎全局渐近稳定的充分条件，其中各子系统仅几乎全局渐近稳定。该结果推广至任意规模的上三角系统。特别地，若无外力子系统几乎全局渐近稳定且其唯一链递归点为双曲平衡点，则前向轨迹有界性足以保证完整上三角系统的几乎全局渐近稳定性。我们表明，此类级联的无界性由互联项及无外力外层子系统的 Lyapunov 函数上的增长率条件所禁止，且链递归集所需结构由几何控制中常见的一类系统（如耗散力学系统）所具备。我们的结果不同于先前要求时间尺度分离、过强扰动鲁棒性性质或子系统全局渐近稳定的工作。
引用
@article{arxiv.2303.15535,
title = {A Compositional Approach to Certifying the Almost Global Asymptotic Stability of Cascade Systems},
author = {Jake Welde and Matthew D. Kvalheim and Vijay Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.15535},
year = {2023}
}
备注
This version restructures the last theorem, which now employs truly independent criteria on the three subsystems, staying true to the compositional goals of the paper. We have also added a minor technical assumption for convenience (that the Riemannian metric is complete, making precompactness equivalent to boundedness), and improved the definitions, explanations, and background references