准晶系统中的平均场玻色玻璃

我们确认了二维准晶 Bose-Hubbard 模型中平均场玻色玻璃的存在。我们聚焦于两个非周期成分出现在问题不同部分的模型。首先，我们考虑 Aubry-Andr\'e 模型的二维推广，其晶格几何为带准周期在位势的正方形。其次，我们考虑随机无序顶点模型，它取具有非晶态旋转对称性的准周期拼砌，并由拼砌的顶点与边长构成晶格。对于无序顶点模型，平均场玻色玻璃在化学势的大范围内形成，且我们观察到与带均匀随机无序的正方形晶格情形无显著差异。在准晶与晶态晶格几何中，随机无序存在下临界点的微小变化可由配位数变化及所存在的不同旋转对称性来解释。在二维 Aubry-Andr\'e 模型中，观察到与晶态无序系统通常相图的显著差别。我们表明，弱调制线可由底层势预言，并可能在某些区域稳定或抑制平均场玻色玻璃。这导致二维 Aubry-Andr\'e 模型中平均场玻色玻璃呈叶状结构，与随机无序情形明显不同。总之，本工作研究的两种准晶模型表明，平均场玻色玻璃相确实存在，正如二维准周期模型所预期。然而，准晶几何不足以导致与玻色玻璃晶态实现的差异，而准周期形式的无序可带来不同物理，正如我们在二维 Aubry-Andr\'e 模型中所观察到的。