含无序与不含无序的准晶Bose-Hubbard模型中的多重分形性与超均匀性

阐明晶体和准晶系统在物理性质上的异同是研究准晶的核心问题之一。为此，我们将多重分形和超均匀性分析应用于Penrose和Ammann-Beenker拼图上的Bose-Hubbard模型中的非均匀空间模式。基于平均场近似，我们获得了局部超流振幅和玻色子密度的实空间分布。在莫特绝缘相和超流相中，分布都是超均匀的。通过分析量化非均匀空间模式复杂性的序度量，我们发现两个准晶在莫特绝缘相和超流相之间的相边界处序度量显著增加，这与周期性正方晶格的情况形成鲜明对比。我们的结果表明，超均匀性是区分晶体和准晶玻色子系统的一个有用概念。序度量阐明了物理量的分布是否反映了点分布，并量化了该分布相对于点分布的复杂程度。此外，我们将现场随机势引入这些准晶Bose-Hubbard模型中，从而产生玻色玻璃相。与莫特绝缘相和超流相相反，我们发现玻色玻璃相是多重分形的。相同的多重分形性出现在周期性正方晶格的玻色玻璃相中。因此，无论系统是否具有周期性，多重分形性在玻色玻璃相中是普遍的。