三维拓扑准晶体中的分形表面态

我们研究了准晶体中不依赖于晶体序的物质拓扑态。在缺乏能带结构描述和自旋轨道耦合的情况下，我们表明三维准晶体仍然可以形成拓扑绝缘体。这依赖于准晶体的非结晶学旋转对称性与电子轨道空间对称性的结合，这是拓扑晶体绝缘体的准晶对应物。由此产生的拓扑态遵循非平凡的扭曲体-界对应关系，并且缺乏良好的金属表面。局域在尊重准晶对称性的上下平面的拓扑表面态，表现出一种新的多重分形性，其概率密度主要集中在高对称性斑块上。它们形成了一个近简并的“固定”态流形，其数量与宏观样品尺寸成正比。这可以为有别于晶体对应物的拓扑表面物理开辟一个新平台。