准晶的量子多体拓扑

在本文中，我们刻画了准晶相互作用拓扑物质相，即受某种准晶结构保护的相。我们证明，准晶的弹性理论（同时考虑“声子”与“相子”模式）允许具有比晶体对应物丰富得多的非平凡量子化拓扑项。我们表明这些项对应于不同的物质相，并揭示了没有晶体类比的固有准晶相。对于具有内部 $\mathrm{U}(1)$ 对称性的准晶，我们讨论了拓扑项的若干解释与物理含义，包括 $d=2$ 准晶中错位迁移率的约束，以及Lieb-Schultz-Mattis-Oshikawa-Hastings定理的准晶推广。我们随后将这些思想大大推进，处理了准晶拓扑相的完整分类，包括具有点群对称性的系统以及不可逆相。由此我们获得了“准晶等价原理”，它将晶体拓扑相的分类推广到了准晶情形。