具有相子扩散和非线性陀螺效应的准晶体线性动力学中的存在性结果
数学物理
2015-11-23 v1 math.MP
摘要
准晶体以原子的准周期排列为特征。其力学描述涉及变形与一个（称为相子的）矢量场，该矢量场在宏观尺度上解释局部相变，这是由于在外部环境作用下为匹配准周期性所必需的原子翻转所致。在此我们讨论准晶体的力学，评述其从初始公式化（即环境维度两倍空间中的标准弹性）向更精细设定的转变，以避免原始提案的物理不便。在新设定下我们处理两个问题。首先我们讨论包含相子扩散的准晶体线性动力学。我们证明了在相当一般的边界与初始条件下弱解的存在性与唯一性。随后我们考虑相子转动惯量，其与宏观速度的旋度非线性耦合，并再次证明相关平衡方程弱解的存在性。
引用
@article{arxiv.1511.06646,
title = {Existence results in the linear dynamics of quasicrystals with phason diffusion and non-linear gyroscopic effects},
author = {Luca Bisconti and Paolo Maria Mariano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.06646},
year = {2015}
}