具有 p 波配对的不可厄米 Aubry-André-Harper 模型中的安德森局域化与拓扑相变

我们研究具有 p 波配对的不可厄米 Aubry-André-Harper 模型，其中不可厄米性由在位复准周期势引入。通过分析 $\mathcal{PT}$ 对称性破缺、能谱的卷绕数、态的局域化与分形维数以及马约拉纳费米子的命运，得到了关于安德森局域化与拓扑相变的完整相图。特别地，利用解析与数值方法，确定了从扩展相到临界相再到局域相的安德森局域化相变的不可厄米拓扑本质。在临界相中，复谱具有分数卷绕数，拓扑非平凡。在局域相中，态的解析局域化长度可应用于厄米情形，而这是迄今所缺失的。不可厄米性与无序均不利于马约拉纳费米子。