奇异 Kähler 空间上的非阿贝尔 Hodge 对应
微分几何
2026-03-09 v2 代数几何
复变函数
摘要
本文建立了具有 Kawamata log terminal (klt) 奇点的紧 Kähler 空间及其正则轨迹上的非阿贝尔 Hodge 对应，从而将 Greb-Kebekus-Peternell-Taji 关于射影 klt 簇的结果推广至紧 Kähler klt 空间的情形。证明依赖于两个关键要素：首先，我们在正则轨迹上通过调和丛建立了具有消失轨形 Chern 数的多稳定 Higgs 丛与半单平坦丛之间的等价关系；其次，我们证明了沿奇点解消具有消失 Chern 类的半稳定 Higgs 丛的下降定理。作为我们框架的应用，我们得到了满足轨形 Miyaoka-Yau 等式且典范除子为大的射影 klt 簇的拟一致化定理。
引用
@article{arxiv.2601.13071,
title = {Non-abelian Hodge correspondence over singular K\"ahler spaces},
author = {Chuanjing Zhang and Shiyu Zhang and Xi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.13071},
year = {2026}
}
备注
v2, 42 pages: we have corrected Remark 5.13 and the proof of Lemma 5.16