非阿贝尔 Hodge 对应导引
微分几何
2023-04-24 v2 数学物理
代数几何
math.MP
辛几何
摘要
我们旨在对非阿贝尔 Hodge 对应——代数、几何结构与复几何之间的一座桥梁——给出一个教学式的介绍。该对应将基本群的表示（特征簇）与全纯丛理论相联系。我们聚焦于动机、关键思想、概念间的联系与应用。其中我们讨论了 Riemann--Hilbert 对应、通过 Atiyah--Bott 约化的 Goldman 辛结构、Narasimhan--Seshadri 定理、Higgs 丛、调和丛与超凯勒流形。
引用
@article{arxiv.2208.05940,
title = {A Gentle Introduction to the Non-Abelian Hodge Correspondence},
author = {Alexander Thomas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.05940},
year = {2023}
}