对抗约束在线凸优化的最优界
微分几何
2025-11-17 v2 代数几何
摘要
约束在线凸优化（COCO）可以被视为标准在线凸优化（OCO）框架的推广。在每一轮中，代价函数和约束函数在学习者选择动作之后才被揭示。目标是最小化面对自适应对手时的遗憾和累积约束违背（CCV）。我们首次证明，在遗憾和 CCV 上均有可能获得最优的 界，改进了遗憾和 CCV 已知的最佳界 和 。基于一种对约束函数施加最小惩罚的新替代损失函数，我们证明了 Follow-the-Regularized-Leader 和在线梯度下降均能达到最优界。
引用
@article{arxiv.2503.13365,
title = {The Miyaoka-Yau inequality for minimal K\"{a}hler klt spaces},
author = {Chuanjing Zhang and Shiyu Zhang and Xi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13365},
year = {2025}
}
备注
41 pages; v2; a co-orginazation