klt 空间上的非阿贝尔 Hodge 理论与向量丛的下降定理
代数几何
2019-02-20 v2 复变函数
微分几何
摘要
我们将 Simpson 的非阿贝尔 Hodge 对应推广到具有 klt 奇点的射影簇情形。证明依赖于沿双有理态射的数值平坦向量丛的下降定理。在其最简单形式下，该定理断言：给定任意 klt 簇 X 及其任意奇点消解，则消解上任何数值上看似来自 X 的向量丛确实来自 X。此外且作为独立关注点，我们建立了定义在正规射影簇光滑轨迹上的半稳定 Higgs 层的新限制定理。
引用
@article{arxiv.1711.08159,
title = {Nonabelian Hodge Theory for klt spaces and descent theorems for vector bundles},
author = {Daniel Greb and Stefan Kebekus and Thomas Peternell and Behrouz Taji},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.08159},
year = {2019}
}
备注
Final version. To appear in Compositio Mathematica