一类广义拟线性椭圆方程的多重变号径向对称解

本文证明了方程 $-( r^\alpha\phi(|u'(r)|)u'(r))' = \lambda r^\gamma f(u(r)), ~0<r<R$ 存在无穷多个变号解序列，满足 $u'(0) =u(R) =0$；其中 $\alpha, \gamma, {\bf{R}}$ 为给定实数，$\phi : (0, \infty) \to (0, \infty)$ 为适当的二阶可微函数，$\lambda > 0$ 为实参数，$f:{\bf{R}}\to{\bf{R}}$ 连续且对 $t\neq 0$ 满足 $tf(t)>0$。我们的技术探索了应用于适当积分方程的不动点论证以及打靶法论证。我们的主要结果推广了 $\phi$ 呈 $\phi(t) = |t|^{\beta}$ 形式（针对适当的常数 $\gamma$）时的早期结果。