圆柱型区域中具有临界增长的椭圆方程的变号解

我们证明了方程 $-\Delta u = |u|^{p-2}u+\mu |u|^{q-2}u$，$u\in {\rm H_0^1}(\Omega)$ 的正解和节点解的存在性，其中 $\mu >0$ 且 $2<q<p=2N(N-2)$，针对一类位于两个无限圆柱之间的 $\mathbb{R}^N$ 开子集 $\Omega$。