允许非线性项多次变号的 p-Laplace 问题的非奇异解

对于 p-Laplace Dirichlet 问题（其中 $\varphi (t)=t|t|^{p-2}$，$p>1$） \varphi(u'(x))'+ f(u(x))=0 \;\;\;\; \mbox{for $-1<x<1$}, \; u(-1)=u(1)=0 假设对 $u>\gamma>0$ 有 $f'(u)>(p-1)\frac{f(u)}{u}>0$，而对所有 $u \in (0,\gamma)$ 有 $\int_u^\gamma f(t) \, dt < 0$。则任意满足 $\max_{(-1,1)} u(x)=u(0)>\gamma$ 的正解均为非奇异的，无论 $f(u)$ 在 $(0,\gamma)$ 上变号多少次。解的唯一性随之成立。