涉及 p-Laplacian 与符号不定非线性项的一维奇异问题

设 $\Omega$ 为有界开区间，设 $p>1$ 且 $\gamma>0$，并设 $m:\Omega\rightarrow\mathbb{R}$ 为在 $\Omega$ 中可变号的函数。本文研究 $\Omega$ 中形如 $-(\left\vert u^{\prime}\right\vert ^{p-2}u^{\prime})^{\prime}=m\left( x\right) u^{-\gamma}$、$u=0$ 于 $\partial\Omega$ 的一维奇异问题的正解的存在性与不存在性。作为推论，我们也给出了其他相关非线性项的存在性结果。