Helmholtz 方程 $hp$-间断 Galerkin 与边界元方法的 mortar 耦合
数值分析
2024-07-25 v1 数值分析
摘要
我们设计并分析了一种间断 Galerkin 有限元方法与边界元方法的耦合,用于求解三维变系数 Helmholtz 方程。该耦合通过 mortar 变量实现,该变量与光滑界面上的阻抗迹相关。所得方法具有含非奇异子块的块结构。在离散空间可逼近性满足阈值条件的假设下,我们证明了该格式 与 版本的拟最优性。其中,分析中的一个关键工具是四面体能曲面上新颖的间断到连续重构算子。
引用
@article{arxiv.2105.06173,
title = {Mortar coupling of $hp$-discontinuous Galerkin and boundary element methods for the Helmholtz equation},
author = {Christoph Erath and Lorenzo Mascotto and Jens Markus Melenk and Ilaria Perugia and Alexander Rieder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.06173},
year = {2024}
}