静态反平面剪切裂纹模型的$hp$自适应间断伽辽金离散
数值分析
2024-11-04 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种自适应间断伽辽金有限元法(DGFEM)来近似求解静态裂纹边值问题。该数学模型描述了几何线性应变限制弹性体的行为。物理变量的相容性条件，结合特定的代数非线性本构关系，导出了一个二阶拟线性椭圆边值问题。我们利用Ritz表示理论证明了在整个建模参数范围内存在唯一的离散解。此外，我们推导了DGFEM的先验误差估计，该估计是可计算的，并且重要的是，以自然能量范数和范数表示。数值算例展示了所提方法在人工解和包含边缘裂纹的非凸域情况下的性能。
引用
@article{arxiv.2411.00021,
title = {An $hp$-adaptive discontinuous Galerkin discretization of a static anti-plane shear crack model},
author = {Ram Manohar and S. M. Mallikarjunaiah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.00021},
year = {2024}
}