极小次调和函数及相关积分表示
概率论
2023-12-11 v2
摘要
建立了一维正则扩散的非负次调和函数的Choquet型积分表示结果。该表示特别地给出了严格正次调和函数的一个积分方程,其由相关连续加性泛函的Revuz测度驱动。此外,通过上述积分方程,可构造一个{\em \Ito-Watanabe对} ,其由一个次调和函数 与一个连续加性泛函 组成,且 的Revuz测度为 ,使得 为局部鞅。研究了与\Ito-Watanabe对相关的测度变换,并证明其改变了原扩散过程的长期行为以表现出暂态性。
引用
@article{arxiv.2209.01898,
title = {Minimal subharmonic functions and related integral representations},
author = {Umut Çetin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.01898},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1809.08029