利用变量替换w=exp(u)建立Riemann zeta(s,a)函数、不完全Gamma函数、合流超几何Phi函数和Beta函数的新积分表示
泛函分析
2010-01-15 v2
摘要
应用变量替换w=exp(u)来建立不完全Gamma函数、超几何F函数、合流超几何/Phi函数和Beta函数的新积分表示，并分析这些函数以及Riemann /zeta(s,a)函数。特别地，利用这些表示，我们给出了Riemann /zeta函数众所周知的近似函数关系的一个具有教学启发性的证明，并推导了/zeta(s,a)函数的Hurwitz表示。
引用
@article{arxiv.0912.4116,
title = {On the use of the variable change w=exp(u) to establish novel integral representations of the Riemann zeta(s,a) -function, incomplete gamma- function, confluent hypergeometric Phi-function and beta function},
author = {Sergey K. Sekatskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4116},
year = {2010}
}