连续分布下离散Choquet积分的矩与分布

我们研究了离散Choquet积分作为从连续分布中抽取的随机样本的实函数时的矩与分布。由于离散Choquet积分包含加权算术平均、有序加权平均函数和格多项式函数作为特例，我们的结果涵盖了这些聚合函数的相应结果。在详细阐述[1]中均匀分布情形下的结果后，我们给出了标准指数分布情形下的结果，展示了如何获得其他连续分布（如标准正态分布）的矩的近似值，并详细讨论了Choquet积分的渐近分布。本文提出的结果可用于改进离散Choquet积分作为聚合函数时的解释。