混合矩与随机群的联合分布

我们研究随机阿贝尔与非阿贝尔群的联合分布。在阿贝尔情形，我们证明随机 $p$-进矩阵多重余核联合分布的若干普适性结果。在非阿贝尔情形，我们计算由自由普罗有限群对随机关系取商给出的随机群的联合分布。两种情形均推广了关于随机 $p$-进矩阵与随机群余核分布的已知结果。我们的证明基于混合矩决定随机群联合分布的观察，这推广了 Wood 对阿贝尔群与 Sawin 对非阿贝尔群的工作。