通过归约为局部问题由矩识别非交换群与模上的测度
数论
2023-01-02 v3 群论
概率论
摘要
对 Cohen-Lenstra 和 Cohen-Martinet 启发式推广的研究引起了人们对pro有限群同构类空间上概率测度的关注。正如概率论中常见的那样，人们希望知道这些测度是否由其矩决定，在此背景下矩即为到固定有限群的满射的期望个数。我们证明了一大类测度具有此性质，包括 Liu、Wood 和 Zurieck-Brown 最近一篇论文中出现的那些。方法是“局部地”处理作为固定群被有限单群之积扩张的群。这最终将问题归约为固定有限单群之幂的情形，该情形可通过简单的显式计算处理。我们也能证明关于代数上随机模的一个类似定理。
引用
@article{arxiv.2006.04934,
title = {Identifying measures on non-abelian groups and modules by their moments via reduction to a local problem},
author = {Will Sawin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.04934},
year = {2023}
}
备注
21 pages