基于矩的对称测度

统计学中的代数工具近来受到特别关注，代数几何与计算统计学之间的若干相互作用正在快速发展。本文给出另一种这样的联系，即在一个有限（非奇异）线性变换群下不变的概率模型与在同一群下不变的多项式之间的联系。讨论了该联系的两个具体方面：多元矩问题（唯一性部分）的推广，以及通过不变项的展开进行对数线性或环面建模。为说明上述概念，我们分析了一个从大型自然图像数据库提取的微小子图像的分布。