时空因果结构与正能量的群论方法

本文精确描述了具有时空解释的量子或经典理论的对称性与其某些与因果性、视界和正能量相关的物理性质之间的相互作用。我们的主要结果是，时空上静态度规的存在以及对称群的正能量表示的存在，等价于对称代数中特定Adjoint不变凸锥的存在。这可用于通过其对称群研究超引力和弦理论的背景。我们的形式体系基于Segal关于流形上无穷小因果结构的方法。对称群中的Adjoint作用被证明对应于时空中惯性系的改变，而Adjoint不变性则编码了观察者改变下的不变性。这使我们能够对时空的视界结构进行群论描述，并将因果结构提升到量子理论的Hilbert空间。在其他结果中，通过为复化泛包络代数建立Dirac程序，我们对量子理论的物理不等价可观测量进行了分类。我们通过找到AdS_2中静止观察者的不同哈密顿量来说明这一点。