狭义与广义相对论中的因果与拓扑方面

本文综述了一种关于因果锥的几何与代数方法，描述了保锥变换及其与狭义和广义相对论相关因果结构的关系。我们描述了李群（特别是矩阵李群）、齐性空间和对称空间以及因果锥，并阐述了这些概念在狭义和广义相对论中与时空因果结构及拓扑相关的某些推论。我们将关于因果关系的结果与文献中关于一般时空的结果进行了对比，并将这些关系与 K-因果映射进行了比较。我们还描述了因果定向及其对时空拓扑的推论，并讨论了作为域论应用而出现的某些其他时空拓扑。为了完整性起见，我们重现了之前在早期工作中证明的某些定理的证明。