量子理论中的对角酉与正交对称性
量子物理
2021-08-11 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们分析在对角酉群和正交群作用分别不变与协变的二分矩阵及矩阵代数间的线性映射。通过给出文献中广泛的例子列表（包括对角对称态和Choi型映射等著名条目），我们表明这类矩阵（和映射）涵盖了多种情形，从而统一了它们的研究。我们考察其线性代数结构，并通过其凸锥表现研究不同正性概念。特别地，我们将著名的完全正矩阵锥推广到三重完全正矩阵锥，并将其与相关不变态的可分性（或相应量子信道的纠缠破断性质）联系起来。对于线性映射，我们根据它们的Kraus、Stinespring和Choi表示给出所述协变的明确刻画，并系统分析正性、可分解性、完全正性等通常性质。我们还描述这些映射的不变子空间，并利用其结构给出相关不变二分态可分性的充要条件。
引用
@article{arxiv.2010.07898,
title = {Diagonal unitary and orthogonal symmetries in quantum theory},
author = {Satvik Singh and Ion Nechita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07898},
year = {2021}
}