有限群不可约协变量子信道的结构

我们给出了线性映射（特别是量子信道）的显式刻画，这些映射关于有限群（$G$）的不可约表示（$U$）是协变的，只要 $U \otimes U^c$ 是简单可约的（其中 $U^c$ 为逆步表示）。利用群表示理论，我们得到了任意此类线性映射的谱分解。该分解中出现的特征值与正交投影完全用群 $G$ 的表示特征表示。这进而给出了此类线性映射的特征值要成为量子信道的充要条件。我们还构造得到了一大类天然不可约协变的量子信道。对于对称群 $S(3)$ 和四元数群 $Q$ 的二维不可约表示，我们还刻画了既不可约协变又破坏纠缠的量子信道。