量子理论中的对角酉与正交对称性 II：演化算子
量子物理
2022-06-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究在对角酉群与正交群的局域作用下保持不变的二分酉算子。我们探究了这些算子的结构性质，指出对角对称性使其适于解析研究。作为首个应用，我们构造了任意有限维中庞大的新型对偶酉门族，它们是量子电路中纠缠传播的重要玩具模型。随后我们在离散（算子 Schmidt 秩）与连续（纠缠能力）两种情形下分析了这些不变算子的非局域性质。我们的考察揭示，这些算子可通过随机局域操作与经典通信来模拟任意二分酉门。此外，我们建立了具有最大纠缠能力的局域对角酉不变对偶酉算子集合与复 Hadamard 矩阵集合之间的一一对应。最后，我们讨论了在上述对角对称性设定下酉算子的可区分性。
引用
@article{arxiv.2112.11123,
title = {Diagonal unitary and orthogonal symmetries in quantum theory II: Evolution operators},
author = {Satvik Singh and Ion Nechita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11123},
year = {2022}
}