局部幺正不变量的层次结构
量子物理
2012-12-27 v2
摘要
局部幺正不变量允许人们检验多体态是否在局部基变换下等价。等价地，它们指定了通过从态空间中分解出局部幺正作用而得到的“轨道空间”的几何结构。这个空间因其与纠缠的密切关系而备受关注。不幸的是，轨道空间的维度随子系统数量呈指数增长，而表征轨道所需的不变量数量至少以同样快的速度增长。这使得通过局部幺正不变量研究纠缠看起来非常困难。我在此指出存在一个简化原则：不变量属于通过追踪子系统而相互关联的族，并且这些族随子系统数量呈指数增长。特别地，在纯量子比特系统的情况下，有一个族的大小约为轨道空间维度的一半。这些不变量与累积量以及多体可分性密切相关。该族的成员在文献中已被反复发现，但它们与累积量相关并构成一个族的事实显然尚未被注意到。
引用
@article{arxiv.1009.1546,
title = {The hierarchical structure of local unitary invariants},
author = {Graeme Mitchison},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.1546},
year = {2012}
}
备注
Some errors in the background explanation of invariant theory have been corrected, the conclusions simplified, and a more appropriate title chosen