基于局部变换的多体纠缠表征
量子物理
2020-07-22 v2
摘要
自19世纪最初研究不变量理论以来，不变多项式环生成元的度数一直是一个悬而未决的问题。受其在表征多体纠缠中的重要作用的启发，我们研究了局部酉群（即酉群的张量积）和局部一般线性群（即一般线性群的张量积）的不变多项式环。对于这两个群，我们证明了不变多项式环生成元度数的多项式上界。另一方面，提供了系统的方法来构造在这两个群下不变的任意固定次数的所有齐次多项式。因此，我们的结果可以看作是对不变多项式环的完整表征。作为一个有趣的应用，我们证明了多体纠缠具有可加性，即两个多体态局部酉等价当且仅当它们的 个副本对某个 而言是 LU 等价的。
引用
@article{arxiv.1401.2627,
title = {Characterization of multipartite entanglement in terms of local transformations},
author = {Youming Qiao and Xiaoming Sun and Nengkun Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.2627},
year = {2020}
}
备注
13 Pages, comments welcome