局部酉变换与n量子比特SLOCC不变量的新次数界
量子物理
2017-06-12 v2 表示论
摘要
不变量理论与量子纠缠之间的深刻联系已为人所知一段时间，并成为深入研究的对象。这包括密度算子的局部酉等价性研究，以及在经典通信辅助下的随机局部操作（SLOCC）中可观测的纠缠。这两个领域的一个重要方面是完备不变多项式集合的计算。对于局部酉等价性以及n量子比特SLOCC不变量，这些不变量的完备描述已经存在。然而，这些描述给出的是无限集合；寻找不变量的生成集具有重大意义。在这方面，次数界备受关注，以限制此类生成集的可能规模。本文给出了不变量次数的新上界，既针对某一完备的局部酉不变量集合，也针对n量子比特SLOCC不变量。我们证明，在维数为d的希尔伯特空间H中，密度算子存在一个完备的局部酉不变量集合，其可由次数至多为d^4的不变量生成。这进而使我们能够证明，n量子比特SLOCC不变量可由次数至多为2^{4n}的不变量生成。
引用
@article{arxiv.1706.00634,
title = {A new degree bound for local unitary and $n$-qubit SLOCC Invariants},
author = {Jacob Turner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00634},
year = {2017}
}
备注
Proof is flawed