多体纠缠单调性与多项式不变量
量子物理
2013-05-30 v2
摘要
我们证明，在行列式为1的随机局域操作与经典通信（SLOCC）变换下保持不变的正齐次函数，当且仅当其齐次次数不大于4时，才定义一个N量子比特纠缠单调性。这特别意味着，众所周知的N-tangle（N > 2）的任何大于1的幂都不再是纠缠单调性。然后，我们描述了N-tangle和其他已知的四次不变多项式的共同基与形式体系。这使我们能够阐明Luque和Thibon [Phys. Rev. A67, 042303 (2003)]定义的四量子比特不变量与所考虑态的约化两量子比特密度矩阵之间的关系。最后，我们证明类似的陈述对于任何具有偶数个qudit的多体系统也成立。
引用
@article{arxiv.1105.1556,
title = {Multipartite-entanglement monotones and polynomial invariants},
author = {Christopher Eltschka and Thierry Bastin and Andreas Osterloh and Jens Siewert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1556},
year = {2013}
}
备注
this version contains a complete proof of Theorem 1