$n$量子比特对称子空间中的纠缠

我们讨论了$n$量子比特对称态的纠缠性质。马约拉纳表示将这样一个一般态映射为球面上的$n$个点系统。纠缠不变量，无论是在局域幺正变换下还是在随机局域操作与经典通信下，都可以根据马约拉纳点的相对位置来讨论。在局域幺正变换情形下，可以从指向这些点的径向向量的内积构建一组过完备的不变量；本文对已有充分研究的三量子比特情形进行了详细说明。在随机局域操作与经典通信情形下，相关的莫比乌斯变换的交比被证明起着核心作用，本文以四量子比特为例进行了说明。最后，作为一个附带结果，我们还分析了最大纠缠三量子比特态的流形，包括对称情形和一般情形。