矩阵（半）不变量的希尔伯特级数及次数界

Visu Makam

矩阵（半）不变量的希尔伯特级数及次数界

表示论 2015-10-29 v1 交换代数组合数学

作者: Visu Makam

摘要

我们研究 SL_n \times SL_n 在 m 个 n 乘 n 复矩阵元组上的左右作用的不变量环 R(n,m)。我们证明对所有 m，R(3,m) 由次数小于等于 309 的不变量生成。进而，我们利用不变量的组合描述证明，对于足够大的 m，R(n,m) 不能由次数 < n^2 的不变量生成。我们还计算了若干情形的希尔伯特级数。

关键词

矩阵不变量半不变量希尔伯特级数次数界不变量环组合描述表示论

引用

@article{arxiv.1510.08420,
  title  = {Hilbert series and degree bounds for matrix (semi-)invariants},
  author = {Visu Makam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08420},
  year   = {2015}
}

备注

13 pages, 1 figure

矩阵（半）不变量的希尔伯特级数及次数界

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关键词

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