非标准情形下Hilbert拟多项式的部分刻画
交换代数
2016-07-22 v2
摘要
自Hilbert的著名论文Ueber die Theorie der algebraischen Formen [Hil90]以来，分次环R的Hilbert函数、其生成函数以及Hilbert多项式已被广泛研究。特别地，Hilbert多项式的系数和次数在代数几何中起着重要作用。如果环的分次是非标准的，则其Hilbert函数最终不等于一个多项式而等于一个拟多项式。结果表明，次数n的Hilbert拟多项式P可分解为次数n的多项式S和一个低次拟多项式T。我们完全确定了T的次数以及P的前几个系数。此外，拟多项式T具有我们已描述的周期结构。我们还实现了一个软件来有效计算任意商环R/I的Hilbert拟多项式。
引用
@article{arxiv.1607.05468,
title = {A partial characterization of Hilbert quasi-polynomials in the non-standard case},
author = {Massimo Caboara and Carla Mascia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05468},
year = {2016}
}