希尔伯特第14问题反例的几何解释与半代数集上的有界多项式环
代数几何
2013-01-01 v3
摘要
我们以两种几何方式解释了S. Kuroda给出的希尔伯特第14问题的一个反例：作为特征0的任意域K上光滑有理拟射影簇上的正则函数环，以及在K为实数R的特殊情况下，作为R^3的一个正则半代数子集上的有界多项式环。此举的一个动机是寻找实向量空间的一个正则半代数子集，使得其上的有界多项式环作为R-代数不是有限生成的。在附录中，我们证明了正规R-簇的正则半代数子集上有界多项式环的一些一般性质。
引用
@article{arxiv.1105.2029,
title = {Geometric interpretations of a counterexample to Hilbert's 14th problem, and rings of bounded polynomials on semialgebraic sets},
author = {Sebastian Krug},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2029},
year = {2013}
}
备注
16 pages. Revised Version: Several minor errors and typos corrected, changes to improve readability, two images added