非交换不变理论中希尔伯特级数的有理性
环与代数
2017-08-22 v3 交换代数
表示论
摘要
在交换代数与不变理论中，一个基本结论是：交换有限生成分次代数上的有限生成分次模具有有理希尔伯特级数，因此，只要线性变换群的多项式不变量代数有限生成，其希尔伯特级数就是有理的。本文应用这一基本原理来证明既非交换也非有限生成的不变量代数的希尔伯特级数的有理性。我们的主要关注点在于作用在张量代数的某些因子代数上的线性群，这些因子代数在多项式恒等式理论中自然出现。
引用
@article{arxiv.1512.06411,
title = {Rationality of Hilbert series in noncommutative invariant theory},
author = {M. Domokos and V. Drensky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06411},
year = {2017}
}
备注
Examples both from commutative and noncommutative invariant theory are included, a problem is formulated and references are added. Comments for v3: references added, minor revision