特殊线性群对不定元张量的作用、二元型的经典不变量与超行列式

Mitsuhiro Miyazaki

特殊线性群对不定元张量的作用、二元型的经典不变量与超行列式

交换代数 2013-02-19 v2

作者: Mitsuhiro Miyazaki

摘要

在本文中，我们研究了 $SL(m,K)\times SL(n,K)$ 和 $SL(m,K)\times SL(n,K)\times SL(2,K)$ 在形式为 $m\times n\times 2$ 的三维不定元数组上的作用下的不变量环，其中 $K$ 是一个无限域。我们证明了如果 $m=n\geq 2$ ，则 $SL(n,K)\times SL(n,K)$ -不变量环由 $K$ 上 $n+1$ 个代数独立元素生成，且 $SL(2,K)$ 在该环上的作用与二元型经典不变量理论中定义的作用一致。我们还完全揭示了在 $m\neq n$ 情况下 $SL(m,K)\times SL(n,K)$ -不变量环和 $SL(m,K)\times SL(n,K)\times SL(2,K)$ -不变量环的结构。

关键词

特殊线性群不定元张量不变量环二元型经典不变量理论超行列式代数独立元素

引用

@article{arxiv.1301.6979,
  title  = {Action of special linear groups to the tensor of indeterminates, classical invariants of binary forms and hyperdeterminant},
  author = {Mitsuhiro Miyazaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6979},
  year   = {2013}
}

备注

Changed the expresseion of Proposition 5.6 since it was misleading

特殊线性群对不定元张量的作用、二元型的经典不变量与超行列式

摘要

关键词

引用

备注

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