密度算子 LU-等价的一个完备不变量集
表示论
2017-05-03 v9 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，两个混合量子态的密度算子处于同一局域酉轨道当且仅当它们在某个诺特环上的多项式不变量一致，该环的度数界在文献中已知。这隐含地给出了局域酉等价的一个有限完备不变量集。通过证明密度算子的局域酉等价等价于局域 等价，然后利用代数几何和几何不变量理论的技术来完成。我们还对 SLOCC 多项式不变量进行了分类，并给出了 -量子比特纯态情形下不变量环生成元的度数界。当然，众所周知，多项式不变量并非 SLOCC 的完备不变量集。
引用
@article{arxiv.1507.03350,
title = {A Complete Set of Invariants for LU-Equivalence of Density Operators},
author = {Jacob Turner and Jason Morton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03350},
year = {2017}
}