基于Bargmann不变性的局部等价性与纠缠框架

量子态的研究通常关注非局域效应与局部不变性之间的相关性，其中局部等价性在量子态分类和资源理论中发挥重要作用。本文聚焦于量子信息理论中多粒子量子态的局部等价性，旨在确定识别其局部轨道的完整不变性集合；这些不变性对于派生多项式不变性和描述在局部单位变换下保持的物理性质至关重要。该研究深入探索了局部等价性的特征以及使用局部Bargmann不变性检测纠缠的方法。以两比特系统为例，验证了决定等价性的可测量性，并在Makhlin基本不变性（两比特态的18个局部等价不变性）与局部Bargmann不变性之间建立了联系。这些Bargmann不变性与密度算符及其边缘态的乘积的迹有关，可通过循环测试（SWAP测试的扩展形式）进行测量。