双量子比特门与混合态的非局域性质及量子计算的优化

量子系统两部分的纠缠是一种不受这些部分的局域操作影响的非局域性质，它由在局域幺正变换下不变的物理量描述。在此，我们针对两量子比特系统给出一组不变量，其对非局域性质给出完备描述。该集合包含密度矩阵元素的18个实多项式。我们证明，一个混合态可通过单比特操作变换为另一个混合态，当且仅当这两个态的所有18个不变量取值相等。相应的局域操作可被高效找到。缺少这18个不变量中的任意一个，该集合便不完备。类似地，双量子比特幺正门的纠缠性非局域性质在单比特操作下不变。我们给出幺正门的3个实多项式不变量的完备集合。我们的结果对量子计算的优化有用，因为它们提供了一个有效工具，用以验证给定的双量子比特操作能否且如何恰好使用一个由基本物理操控实现的初等双量子比特门（以及任意多个单比特门）来完成。