对偶酉算子的构造与局域等价：从动力学映射到量子组合设计
量子物理
2023-01-20 v2 统计力学
数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
尽管由两粒子对偶酉（最大纠缠）算子构建的量子电路作为典型非可积多体系统的最小模型，但对偶酉算子本身的构造与刻画仅被部分理解。PRL 125, 070501 (2020) 提出了酉算子空间上的一个非线性映射，可使算子任意接近对偶酉。本文中我们解析研究该映射在两量子比特情形下的吸引域、不动点及趋近对偶酉的速率。具有最大纠缠能力的对偶酉算子子集为 2-酉算子或完美张量，并等价于四方绝对最大纠缠态。已知它们仅当局域维数大于 时存在。我们利用该非线性映射，并引入其随机变体，来构造新的对偶与 2-酉算子的显式例子。还引入了区分各类别的局域酉等价性的必要条件准则，并用于展示 下的各种具体结果与一个猜想。已知正交拉丁方为构造 2-酉置换提供了“经典组合设计”。我们将基础设计从经典扩展至真正的量子设计以适用于一般对偶酉算子，并给出一个可能是 中最小规模的真正量子 2-酉设计的例子。
引用
@article{arxiv.2205.08842,
title = {Construction and local equivalence of dual-unitary operators: from dynamical maps to quantum combinatorial designs},
author = {Suhail Ahmad Rather and S. Aravinda and Arul Lakshminarayan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08842},
year = {2023}
}
备注
26+4 pages, 13+2 Figures. Main changes: Proof of Theorem 1 modified, Theorem 2 concerning two-qubit gates is added, and summary of main results included. Version accepted for publication in PRX Quantum