从双酉到量子伯努利电路：纠缠幂在构建量子遍历层级中的作用
量子物理
2022-01-12 v2 统计力学
高能物理 - 理论
混沌动力学
摘要
确定性经典动力系统具有一个遍历层级，从遍历经混合，到如同“抛硬币般随机”的伯努利系统。双酉电路最近被引入作为具有遍历性质层级的多体非可积量子混沌系统的可解模型。我们扩展此层级以包含假想量子遍历层级的顶点，即伯努利系统，其意义在于单粒子与双粒子观测量在时空分离点处的关联消失。我们推导了一个基于电路基本双粒子酉构建块 U 的纠缠幂 e_p(U) 的条件，该条件保证混合，且在最大化时对应于伯努利电路。此外，我们分析且数值地展示了单粒子酉 u_i 与 v_i 的随机实现的局部平均（使得构建块为 U′ = (u₁ ⊗ u₂) U (v₁ ⊗ v₂)）如何导致平均混合率主要由纠缠幂 e_p(U) 决定的识别。最后我们提供了几种分析性与数值性方法来构造覆盖整个可能纠缠幂范围的双酉算子。我们构造了一个耦合量子猫映射，它对一切局部维数均为双酉，对奇局部维数为 2-酉或完美张量，并可用于构建伯努利电路。
引用
@article{arxiv.2101.04580,
title = {From dual-unitary to quantum Bernoulli circuits: Role of the entangling power in constructing a quantum ergodic hierarchy},
author = {S. Aravinda and Suhail Ahmad Rather and Arul Lakshminarayan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.04580},
year = {2022}
}
备注
48 pages (38 pages main text + 10 pages Appendix ), 16 (10+6) figures. Contains new results and substantially modified