单位算子多体纠缠与解缠能力的差异：奇偶性分析

我们比较了单位算子在多体纠缠与解缠能力，评估其在生成或消除真正多体纠缠方面的能力。我们的发现表明，虽然对角单位算子可以表现出相等的纠缠与解缠能力，但某些非对角单位算子在作用于完全可分离态时表现出不平衡，从而将已知的双体系统差异扩展到任意数量的量子比特。令人反感的是，我们构造了单位算子及其共轭算子类，展示了这些算子在生成纠缠的能力上表现不一致，即在作用于偶数个量子比特的系统与奇数个量子比特的系统时行为不同。进一步，我们说明这种不对称性可以通过可实现的哈密顿量来模拟：具有偶数个量子比特的系统采用最近邻的德莫夫斯基-摩尔亚（Dzyaloshinskii-Moriya, DM）相互作用，而奇数个量子比特的系统则采用海森堡和DM相互作用的组合。此外，我们提出了一个由随机非交换单位算子构成的电路，该电路由交替层的两比特Haar随机门构成，用于说明单位算子纠缠与解缠能力之间的差异。