对角幺正纠缠门与反斜对角量子态
量子物理
2014-09-10 v1 数学物理
math.MP
摘要
研究了N^2阶对角随机幺正矩阵系综的非局域性质。这种二分对角量子门的平均施密特强度按log N标度，与随机幺正门的log N^2行为形成对比。对角门U的纠缠能力与辅助量子态ρ=AA†/N^2的冯·诺依曼熵相关，其中方阵A是通过将U的长度为N^2的对角元向量重排为N阶方阵得到的。这一事实促使我们研究非厄米幺模矩阵A的系综（所有元素模相同，相位随机）和量子态ρ的系综（所有对角元等于1/N）。这样的态相对于计算基是“反斜对角”的，即在所有幺正等价的态中，它最大化了由于粗粒化过程复制到环境的熵。推导了幺模系综奇异值平方的前四阶矩，基于此我们推测其与最近研究的组合对象“Borel三角形”有关。这使我们能够精确找到随机相位密度矩阵的平均冯·诺依曼熵以及相应二分纯态系综的平均纠缠。
引用
@article{arxiv.1407.1169,
title = {Diagonal unitary entangling gates and contradiagonal quantum states},
author = {Arul Lakshminarayan and Zbigniew Puchała and Karol Życzkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.1169},
year = {2014}
}
备注
14 pages, 6 figures